Thực đơn
Phân hoạch (lý thuyết số)
Một cách để tính hàm phân tích là thông qua hàm trung gian, ký hiệu p(k,n),(n, k là số nguyên dương). p(k,n) là hàm đếm số lượng cách phân tích số n bằng các số tự nhiên lớn hơn hoặc bằng k. Với mọi giá trị k, cách phân tích được đếm bởi p(k,n) gồm hai loại:
Trường hợp thứ nhất có giá trị bằng p(k,n-k). Để hiểu điều này, hãy lập ra một bảng các cách phân tích của p(k,n-k). Sau đó thêm "+k" vào mỗi cách phân tích.
Trường hợp thứ hai có giá trị bằng p(k+1,n).
Vậy p(k,n)=p(k,n-k)+p(k+1,n).
Quy ước:
nếu k>n thì p(k,n)=0.nếu k=n thì p(k,n)=1.
Một số giá trị p(k,n):
| k | ||||||||||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | |
| n | 1 | 1 | ||||||||
| 2 | 2 | 1 | ||||||||
| 3 | 3 | 1 | 1 | |||||||
| 4 | 5 | 2 | 1 | 1 | ||||||
| 5 | 7 | 2 | 1 | 1 | 1 | |||||
| 6 | 11 | 4 | 2 | 1 | 1 | 1 | ||||
| 7 | 15 | 4 | 2 | 1 | 1 | 1 | 1 | |||
| 8 | 22 | 7 | 3 | 2 | 1 | 1 | 1 | 1 | ||
| 9 | 30 | 8 | 4 | 2 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | |
| 10 | 42 | 12 | 5 | 3 | 2 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
Thực đơn
Phân hoạch (lý thuyết số)Liên quan
Tài liệu tham khảo
WikiPedia: Phân hoạch (lý thuyết số)